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如图，在平行四边形
中，
，则
.
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3
令
，
，则
所以
.
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设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：
.
(12分)已知一列非零向量
满足:
,
.
(1)求证:
为等比数列;
(
2)求向量
与
的夹角
;
(3)设
,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.
下列四个命题中正确的命题序号是（ ）
① 向量
共线的充分必要条件是存在实数
使
成立。
② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有
车站，为适应客运需要准备新增
个车站，则客运车票增加了
种的必要条件是
。
③
成立的充分必要条件是
。
④ 已知
为全集，则
的充分条件是
。
②④
①②
①③
③④
已知
,
(1)求
的值； （2）求
的夹角
； （3）求
.
已知
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
已知点P是圆F
1
：（x+1）
2
+y
2
=8上任意一点，点F
2
与点F
1
关于原点对称．线段PF
2
的中垂线m分别与PF
1
、PF
2
交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若
OA
•
OB
=0（O为坐标原点），求直线l的方程．
如图，用两根绳子把质量为
kg的物体W吊在水平横杆AB上。物体平衡时，A和B处所受力的大小为分别20N、40N，（绳子的质量忽略不计，g=10m/s
2
），则
的大小：
A．45
0
B．60
0
C．120
0
D．135
0
已知
为原点，点A，B的坐标分别是
，其中常数
，点P在线段AB上，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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中，
，则
.
中，，则 .
，
，则
.，，则.
中，，则 .，，则.
.
满足:
,
.
为等比数列;
2)求向量
与
,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.
共线的充分必要条件是存在实数
使
成立。
车站，为适应客运需要准备新增
个车站，则客运车票增加了
种的必要条件是
。
成立的充分必要条件是
。
为全集，则
的充分条件是
。
②④ 
①② 
①③ 
③④ 
,
的值； （2）求
的夹角
； （3）求
.
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
kg的物体W吊在水平横杆AB上。物体平衡时，A和B处所受力的大小为分别20N、40N，（绳子的质量忽略不计，g=10m/s2），则
的大小：
为原点，点A，B的坐标分别是
，其中常数
，点P在线段AB上，且
，则
的最大值为（ ）
