题目内容

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．16D．8

分析 由三视图得到几何体是三棱柱，明确底面和高，计算体积．

解答 解：由已知得到几何体的平放的三棱柱，其中底面为直角三角形，底面的直角边分别为2，4 的直角三角形，高为2，如图
所以体积为$\frac{1}{2}×4×2×2$=8；
故选：D．

点评 本题考查了由几何体的三视图求体积；关键是正确还原几何体形状．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）-2sin2x+1，若f（x）=Asin（2x+φ），且A≥0，0≤φ＜2π，求满足条件的A，φ．
1．已知i是虚数单位，则复数$i+\frac{1}{1-i}$=（　　）
A．1+3iB．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$C．1-3iD．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$
8．已知A（-2，4），B（3，-1），C （-3，-4）且$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}$=2$\overrightarrow{CB}$，求点M、N及$\overrightarrow{MN}$的坐标．
15．已知：函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．
5．在平面直角坐标系中，由|x|+|y|≤2所表示的区域记为A，由区域A及抛物线y=x2围成的公共区域记为B，随机往区域A内投一个点M，则点M落在区域B内的概率是（　　）
A．$\frac{7}{48}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{7}{24}$D．$\frac{19}{24}$
12．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么△ABC面积是△OBD面积的（　　）倍．
A．2B．3C．4D．6
9．为了解某地区居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1]，[1，2），…[4，5]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）估计这100位居民月均用水量的样本平均数$\overline{x}$和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表，保留1位小数）．
（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能占全部人数30%”的规定？
10．（1-i）（2+i）=（　　）
A．1-iB．3-iC．1+3iD．3+i

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