Question

【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费（万元）的几组对照数据：

（年）	2	3	4	5	6
（万元）	1	2.5	3	4	4.5

参考公式：，.

（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

（1）对照公式，计算相应数据，即可得到线性回归方程；（2）将x＝10，代入方程，即可求得结论．

（1）根据所给表格数据计算得，

，

，

，

∴，，

所以，关于的线性回归方程为.

（2）由（1）得，当时，，

即技术改造后的10年的维修费用为8.1万元，

相比技术改造前，该型号的设备维修费降低了0.9万元.