Question

求经过点且的双曲线的标准方程。

Answer 1

∵，∴，又双曲线过点，∴双曲线的焦点在轴上，设其方程为（），则，∴，∴双曲线的标准方程为。
名师点金：此题的答案与变式的答案是相同的，变式的目的是帮助掌握等轴双曲线的离心率为，另外，本题若改为：求经过点且两渐近线相互垂直的双曲线的方程，结果仍是一样的。