题目内容

20．直线2x-y-1=0被圆（x-3）2+y2=9所截得的弦长为4．

分析 求出圆心到直线2x-y-1=0的距离，再利用勾股定理，即可求得弦长．

解答 解：圆（x-3）2+y2=9的圆心到直线2x-y-1=0的距离为$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴直线2x-y-1=0被圆（x-3）2+y2=9所截得的弦长为2$\sqrt{9-5}$=4．
故答案为：4

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．

练习册系列答案
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10．写出下列图形的极坐标方程，且画出图象（已知点为极坐标）：
（1）过点（10，$\frac{π}{4}$）且平行于极轴的直线；
（2）过点（10，$\frac{π}{4}$）且垂直于极轴的直线；
（3）过点（1，0）和极轴夹角$\frac{π}{6}$的直线；
（4）圆心在（1，π）、半径为1的圆．
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$loga（ax）•loga（a2x）（x∈[2，8]，a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-$\frac{1}{8}$，求a的值．
8．平面直角坐标系中，点P、Q是方程$\sqrt{{x^2}+2\sqrt{7}x+{y^2}+7}+\sqrt{{x^2}-2\sqrt{7}x+{y^2}+7}$=8表示的曲线C上不同两点，且以PQ为直径的圆过坐标原点O，则O到直线PQ的距离为（　　）
A．2B．$\frac{6}{5}$C．3D．$\frac{12}{5}$
15．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．
5．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（2，3），C（1，2$\sqrt{2}$），且定点P（1，1）．
（1）求△ABC的外接圆的标准方程；
（2）若过定点P的直线与△ABC的外接圆交于E，F两点，求弦EF中点的轨迹方程．
12．比较下列各题中两个数学式值的大小
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9．已知函数f（x）=lg（x2+2x+a2）的值域为R，则实数a的取值范围是[-1，1]．
16．在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数，0≤φ≤π），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=5\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{3}$与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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