Question

解关于x的不等式：4x³-8x＞0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：运用等价转化思想可得

x＞0 x2＞2

或

x＜0 x2＜2

，再由二次不等式的解法，分别求出它们，再求交集即可．

解答： 解：4x³-8x＞0，
即为4x（x²-2）＞0，
即

x＞0 x2＞2

或

x＜0 x2＜2

，
即

x＞0 x＞ 2 或x＜- 2

或

x＜0 - 2 ＜x＜ 2

，
则有x＞

2

或-

2

＜x＜0，
则解集为（-

2

，0）∪（

2

，+∞）．

点评：本题考查高次不等式的解法，考查等价转化的思想方法，考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．