Question

若

a2-2a+1

=1-a，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：将左边被开方数分解因式，开方化简，得到a与1的关系．

解答： 解：因为

a2-2a+1

=1-a，

a2-2a+1

=

(a-1)2

=|a-1|=1-a，
所以a-1≤0，解得a≤1；
故答案为：（-∞，1]

点评：本题考查了二次根式的化简；

(a-b)2

=|a-b|=

a-b，a≥b b-a，a＜b

．