Question

3．函数y=2^sinx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据复合函数的单调性求出函数的单调区间，即可判断．

解答 解：∵-π≤x≤π，
∴sinx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]为增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$），（$\frac{π}{2}$，π）为减函数，
又y=2^x为增函数，
∴y=2^sinx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]为增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$），（$\frac{π}{2}$，π）为减函数，
故选：A．

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握复合函数的单调性，属于基础题．