题目内容

17．已知函数f（x）=xn的图象过点（3，$\sqrt{3}$），则n=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 根据幂函数f（x）的图象过点（3，$\sqrt{3}$），代入点的坐标，求出n的值．

解答 解：函数f（x）=xn的图象过点（3，$\sqrt{3}$），
∴3n=$\sqrt{3}$，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．8B．11C．14D．17
8．给出下列命题：
①双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦点；
②对任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0，f′（x）＜0，则当x＜0时，恒有f′（x）＞0；
③给定两个命题p，q，若p是￢q的充分不必要条件，则￢p也是q的充分不必要条件；
④抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是（a，0）．
其中正确命题的序号是①②（请将所在正确命题的序号都填上）
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12．己知函数f（x）=ex+ax2-x+1，a≥0，求f（x）的单调区间．
2．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=α（其中0＜α＜$\frac{π}{2}$）与圆C交于O，P两点，与直线l交于点M，直线ON：θ=α+$\frac{π}{2}$与圆C交于O，Q两点，与直线l交于点N，求$\frac{|OP|}{|OM|}•\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．
9．函数f（x）=3sinx-log2x的零点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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7．若2sin（$\frac{π}{2}$+α）+sin（α+π）=0，则sinαcosα的值为$\frac{2}{5}$．

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