题目内容
7．已知$\overrightarrow{a}=（{1，\;1}），\overrightarrow{b}=（{2，\;-1}），\;\overrightarrow{c}=（{x，\;3}）$，若$（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}}）∥\overrightarrow{c}$，则x=（ ）| A． | 15 | B． | -15 | C． | 5 | D． | -5 |
分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$=（5，-1），
∵$（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}}）∥\overrightarrow{c}$，则15+x=0，解得x=-15．
故选：B．
点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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15．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，集合B={x|x＞1}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|x≥2} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|x≤1} |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$叫做函数y=f（x）在区间[x0，x0+△x]（△x＞0）的平均变化率 | |
| B． | 导数是一个常数 | |
| C． | 函数y=f（x）的导数f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$ | |
| D． | 以上说法都不对 |
12．数列{an}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{2}$，则an=（ ）
| A． | $\frac{1}{{3•{2^{n-1}}}}$ | B． | $\frac{1}{{2•{3^{n-1}}}}$ | C． | $\frac{1}{2^n}$ | D． | $\frac{n}{3^n}$ |
16．设集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A． | [1，2） | B． | （1，2] | C． | [2，+∞） | D． | [1，+∞） |
如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．