Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$叫做函数y=f（x）在区间[x₀，x₀+△x]（△x＞0）的平均变化率
• B． 导数是一个常数
• C． 函数y=f（x）的导数f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 根据平均变化率与函数导数的定义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：对于A，$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$=-$\frac{f{（x}_{0}+△x）-f{（x}_{0}）}{△x}$，是函数y=f（x）在区间[x₀，x₀+△x]（△x＞0）平均变化率的相反数，∴A错误；
对于B，函数的导数不一定是一个常数，∴B错误；
对于C，函数y=f（x）的导数是f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$，C正确；
对于D，显然是错误的．
故选：C．

点评 本题考查了平均变化率与函数导数的定义和应用问题，是基础题．