题目内容

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，集合B={x|x＞1}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤1}

分析 由全集R，求出集合A的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x＜2}，
∴∁UA=A={x|x≥2}，
∵集合B={x|x＞1}，
∴（∁UA）∩B={x|x≥2}，
故选：A．

点评 考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．

练习册系列答案
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5．下列各式正确的是（　　）
A．eπ+1＞π•eeB．3eπ＜πe3C．3e2＞2e3D．e${\;}^{\sqrt{2}}$＜$\sqrt{2}$e
6．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，（n∈N*），${b_n}=\frac{1}{a_n}$．
（1）证明数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的能项公式．
3．已知过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F且斜率为$\frac{3}{4}$的直线与抛物线C在第一象限的交点为P，且|PF|=5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F且斜率不为0直线l交抛物线C于M，N两点，抛物线C的准线与x轴交于点K，点A与点N关于y轴对称，求证：K，A，M三点共线．
10．多项式（x2-x-y）5的展开式中，x7y项的系数为（　　）
A．20B．40C．-15D．160
20．在正六边形ABCDEF中，若AB=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$．
7．已知$\overrightarrow{a}=（{1，\;1}），\overrightarrow{b}=（{2，\;-1}），\;\overrightarrow{c}=（{x，\;3}）$，若$（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}}）∥\overrightarrow{c}$，则x=（　　）
A．15B．-15C．5D．-5
4．用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的$\frac{1}{2}$，若原平面图形的面积为3$\sqrt{2}$，则OA的长为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
6．已知点F2，P分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a\;}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），${\overrightarrow{O{F}_{2}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}M}}^{2}$且2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=a2+b2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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