题目内容

9．画出函数y=|2x-2|的图象，并利用图象回答：
（1）函数y=|2x-2|的值域与单调增区间；
（2）k为何值时，方程|2x-2|=k无解？有一解？有两解？

分析 （1）画出函数y=|2x-2|的图象，数形结合可得函数y=|2x-2|的值域与单调增区间；
（2）数形结合分析函数y=|2x-2|的图象与y=k的交点个数，可得答案．

解答 解：（1）函数y=|2x-2|的图象如下图所示：

由图可得：函数y=|2x-2|的值域为：[0，+∞）；
单调增区间为：[1，+∞）；
（2）由图可得：
k＜0时，方程|2x-2|=k无解；
k=0，或k≥2时，有一解；
0＜k＜2时，有两解．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，方程根的个数与判断，数形结合思想，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
19．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意的正实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）
20．已知数列{an}满足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，则a1=$\frac{1}{2}$．
17．要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为16m．
4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-1）+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{4}$）．
14．函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{x}}$的值域是[0，1）．
1．下列结论中正确的序号是①②③．
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=k•3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；
③函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$（x≠0）是奇函数且函数$y=x\;（\frac{1}{{{3^x}-1}}+\frac{1}{2}）$（x≠0）是偶函数；
④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）•f（n）＜0．
18．已知命题p：函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-9lnx$在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示的焦点在y轴上的椭圆．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．
1．已知AC，BD为圆x2+y2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD面积的最大值为
27．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网