题目内容

14．函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{x}}$的值域是[0，1）．

分析 函数y=（$\frac{1}{3}$）x在R上递减，则y在[0，+∞）上递减，即可得到（$\frac{1}{3}$）x范围，进而得到值域

解答 解：函数t=（$\frac{1}{3}$）x在R上递减，则t在[0，+∞）上递减，
∴y=$\sqrt{1-t}$，（0，1]单调递减，
∴值域是[0，1）
故答案为：[0，1）

点评 本题考查指数函数的值域，考查运算能力，属于基础题

练习册系列答案
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