题目内容

4．设a，b，c是实数，若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．ac2＜bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{b}{{c}^{2}+1}$

分析 对于A，B，C举反例即可判断，对于D根据不等式的基本性质即可判断

解答 解：A、当a=-1，b=2，显然不成立，本选项不一定成立；
B、当a=-1，b=2，显然不成立，本选项不一定成立；
C、c=0时，ac2=bc2=0，本选项不一定成立；
D、∵a＜b，c2+1＞0，
∴$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{b}{{c}^{2}+1}$，本选项一定成立，
故选：D．

点评 此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．

练习册系列答案
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