题目内容
19．若tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{5}{13}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}+x）}$的值．分析 利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 解：tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{5}{13}$，可得$\frac{1-tanx}{1+tanx}=\frac{5}{13}$，$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=$\frac{5}{13}$，解得tanx=$\frac{4}{9}$．
$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{\frac{\sqrt{2}}{2}（cosx-sinx）}$=$\sqrt{2}$（cosx+sinx）=$±\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{（{sinx+cosx）}^{2}}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}}$=$±\sqrt{2}×$$\sqrt{\frac{ta{n}^{2}x+2tanx+1}{ta{n}^{2}x+1}}$=$±\sqrt{2}×\sqrt{\frac{\frac{16}{81}+\frac{8}{9}+1}{\frac{16}{81}+1}}$
=$±\frac{13\sqrt{194}}{97}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1∩B1C=E．求证：
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．
4．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间为（ ）
| A． | （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z | B． | （kπ，（k+1）π），k∈Z | ||
| C． | （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z | D． | （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z |
圆的方程是（x-2）2+（y-1）2=1，P是直线x+y+1=0上任意一点，经过P作圆的切线，求切线长的最小值以及相应P点坐标．
8．麦当劳店每天的房租、人员工资等固定成本为200元，某种食品每份的成本价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
请你根据以上数据作出分析，该麦当劳店怎样定价才能获得最大利润？
| 销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 日均销售量/份 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | 200 |