题目内容

8.麦当劳店每天的房租、人员工资等固定成本为200元,某种食品每份的成本价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元6789101112
日均销售量/份440400360320280240200
请你根据以上数据作出分析,该麦当劳店怎样定价才能获得最大利润?

分析 确定日均销售量与销售单价的关系,进而可得日均利润,利用配方法,可求最大利润.

解答 解:设销售单价定为x元,日均销售量为y元,则y组成以440为第6项,-40为公差的等差数列,所以y=680-40x,
所以日均利润为(680-40x)(x-5)-200=-40x2+880x-3600=-40(x2-22x)-3600=-40(x-11)2+1240
∴x=11元时,取最大值,最大利润为1240元.麦当劳店定价为11元时才能获得最大利润
故答案为:11元.

点评 本题考查函数解析式的确定,考查配方法求最值,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.

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