Question

设a＞0，b＞1，若a+b=2，则

3

a

+

1

b-1

的最小值为（　　）

• A、2

  .3

• B、8
• C、4

  3

• D、4+2

  3

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵设a＞0，b＞1，a+b=2，
∴

3

a

+

1

b-1

=（a+b-1）(

3

a

+

1

b-1

)=4+

3(b-1)

a

+

a

b-1

≥4+2

3(b-1) a • a b-1

=4+2

3

，当且仅当a=

3

（b-1）=

3- 3

2

时取等号，
∴

3

a

+

1

b-1

的最小值为4+2

3

．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．