题目内容

a＜0是方程ax2+1=0有一个负根的（　　）
A．必要不充分条件B．充分必要条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
当a＜0时，方程ax2+1=0即x2=-
1
a
，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；
当方程ax2+1=0至少有一个负数根时，a不可以为0，
从而x2=-
1
a
，所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．
故选B．
练习册系列答案
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a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（　　）
A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的
 
条件．
给出下列命题：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y随x增大而增大的函数有3个．
其中正确命题的个数为（　　）
“a＞0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的（　　）
“a＜0”是“方程ax2+2x+1=0有一正一负根”的（　　）

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