题目内容
3．
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
（Ⅱ）求甲班10名同学口语成绩的方差．
分析 （Ⅰ）求出$\overline{{x}_{甲}}$，得到m=4，求出$\overline{{x}_{乙}}$，得到n=5，由此能求出结果．
（Ⅱ）利用方差公式能求出甲班10名同学口语成绩的方差．
解答 解：（Ⅰ）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，∴m=4，
∵$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（61+64+70+72+73+85+86+88+97+94）=79，∴n=5，
∴m＜n．
（Ⅱ）甲班10名同学口语成绩的方差：
S2=$\frac{1}{10}$[（60-80）2+（72-80）2+（75-80）2+（77-80）2+（80-80）2+（80-80）2+（84-80）2+（88-80）2+（91-80）2+（93-80）2]
=86.8．
∴甲班10名同学口语成绩的方差为86.8．
点评 本题考查茎叶图的应用，考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．
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| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
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