题目内容
（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示(Ⅰ) 求证:；(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．
(Ⅰ)证明见解析(Ⅱ)
解析
本小题满分14分正方形的边长为1，分别取边的中点，连结， 以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一 个四面体，如下图所示。
(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。（1）求球的体积；（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。
（本小题满分12分）如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；（2）求证：A1C//平面AB1D；（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
（12分）已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积。
（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。
如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4.其中正确命题的序号是( )
；
为
上一点,且
,求二面角
的大小．
；为上一点,且,求二面角的大小．
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
， 
重合于一点
，得到一 
；
。 
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
。
；
的侧面积。
平面BCD；
.