如图.四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上.点在球面上且面.且已知.(1)求球的体积,(2)设为中点.求异面直线与所成角的余弦值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。
（1）求球的体积；
（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

（1）球的体积
（2）。

解析

练习册系列答案

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（ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）
如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；

(本题满分13分)
如图，在六面体中，平面∥平面，
⊥平面，,,
∥．且,．
（1）求证： ∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求五面体的体积．

（本小题满分14分）
如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。