题目内容

函数f（x）的图象由函数g（x）=4sinxcosx的图象向左平移
π
3
个单位得到，则f(
π
4
)=（　　）
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由倍角公式化简函数g（x），然后利用函数图象的平移得到函数f（x），然后直接求得f(
π
4
)．
解答： 解：g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
f（x）=g（x+
π
3
）=2sin2（x+
π
3
）=2sin（2x+
2π
3
），
则f(
π
4
)=2sin(2×
π
4
+
2π
3
)=2cos
2π
3
=2×（-
1
2
）=-1．
故选：A．
点评：本题考查了三角函数的图象变换，考查了三角函数的求值，是基础题．
练习册系列答案
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如图的三个图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm）．

（1）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
计算：
lim
x→∞
arctan（ex）=
 
．
在平面六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
AB
=
m
，
AD
=
n
，
AA1
=
t
，E，F分别为BB1和AD的中点，若
EF
=u
m
+v
n
+μ
t
，求u，v，μ的值．
在△ABC中，已知AB=5，BC=2，∠B=2∠A，则边AC的长为
 
．
若函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；   
（2）设θ∈（0，
π
2
），f（
θ
2
）=
5
2
，求θ的值．
函数y=|sin（
π
3
-2x）|的最小正周期是
 
，单调递减区间是
 
．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），请求出S与t的函数关系．
过原点及A（1，1），且在x轴上截得的线段长为3的圆方程为
 
．

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