题目内容

8．在正项等比数列{an}中，a1a5+2a3a5+a3a7=49，则a3+a5=7．

分析 由等比数列的性质可得：a1a5+2a3a5+a3a7=${a}_{3}^{2}$+2a3a5+${a}_{5}^{2}$=$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}$，即可得出．

解答 解：由等比数列的性质可得：a1a5+2a3a5+a3a7=${a}_{3}^{2}$+2a3a5+${a}_{5}^{2}$=$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}$=49，
又数列{an}的各项为正数，
∴a3+a5=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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