题目内容
已知函数f(x)=
的反函数是f（x）本身，则实数a的值为（ ）
| ax-1 |
| x-3 |
| A、a=1 | B、a=-3 |
| C、a=3 | D、不存在 |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用反函数的求法，直接求出原函数的反函数，对照相等，求出a即可．
解答：
解：由题函数f(x)=
，可解得x=
x与y互换可得：y=
∴函数f(x)=
的反函数是f-1（x）=
，
∵原函数与反函数相同，
∴
=
比较系数即可解得a=3，
故选：C．
| ax-1 |
| x-3 |
| 3y-1 |
| y-a |
x与y互换可得：y=
| 3x-1 |
| x-a |
∴函数f(x)=
| ax-1 |
| x-3 |
| 3x-1 |
| x-a |
∵原函数与反函数相同，
∴
| 3x-1 |
| x-a |
| ax-1 |
| x-3 |
比较系数即可解得a=3，
故选：C．
点评：本题考查反函数的求法，待定系数法的应用，考查计算能力．
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设集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，则A∩∁RB=（ ）
| A、R |
| B、{x∈R|X≠0} |
| C、{x|0＜x≤2} |
| D、∅ |
若复数3+（a-1）i=b-2i（a，b∈R），z=a+bi，则复数z2对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量的集合Y={
|
=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
1∈Y，存在
2∈Y，使得
l•
2=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），则有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式为（ ）
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| A、xi=qi-1，i=1，2，…，n | ||||
| B、xi=1+(i-1)(q-1)i-1，i=1，2，…，n | ||||
| C、xi=1+（i-1）q，i=1，2，…，n | ||||
D、xi=
|