题目内容
17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+2y的最大值是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=-$\frac{3}{2}$x可得结论．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
变形目标函数z=3x+2y可得y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，平移直线y=-$\frac{3}{2}$x可知，
当直线经过点A（1，1）时，直线的截距取最大值，z取最大值，
代值计算可得z的最大值为：5，
故选：C．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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7．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$ | B． | $\frac{{{2^9}+1}}{2^9}$ | C． | $\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$ | D． | $\frac{{{2^{10}}}}{{{2^{10}}+1}}$ |
如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD中点，N是PC中点．
5．已知数列{an}满足an+1=2an，n∈N+，a3=4，则数列{an}的前5项和为（ ）
| A． | 32 | B． | 31 | C． | 64 | D． | 63 |
2．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{4}$倍，纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标不变 |