题目内容
若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则在区间(-∞,0]上 f(x)( )
A.可能是增函数,也可能是常数函数
B.是增函数
C.是常数函数
D.是减函数
A
[解析] ∵f(x)为偶函数,
∴一次项系数m2-1=0,
∴m=±1.若m=1,则f(x)=1,为常数函数;
若m=-1,则f(x)=-2x2+1在(-∞,0]上为增函数.
练习册系列答案
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若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则在区间(-∞,0]上 f(x)( )
A.可能是增函数,也可能是常数函数
B.是增函数
C.是常数函数
D.是减函数
A
[解析] ∵f(x)为偶函数,
∴一次项系数m2-1=0,
∴m=±1.若m=1,则f(x)=1,为常数函数;
若m=-1,则f(x)=-2x2+1在(-∞,0]上为增函数.