已知f(x)=x2+2xf′=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知f（x）=x²+2xf′（1），则f′（0）=-4．

分析把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求2f′（1）的值．

解答解：由f（x）=x²+2xf′（1），
得：f′（x）=2x+2f′（1），
取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），
所以，f′（1）=-2．
故f′（0）=2f′（1）=-4，
故答案为：-4

点评本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．

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15．

如图在直角坐标系xOy中，过动点P的直线与直线l：x=-1垂直，垂足为Q，点F（1，0）满足$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}=\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）证明：以线段PF为直径的圆与y轴相切．

16．直线y=x，曲线y²=4x所围图形的面积是$\frac{8}{3}$．

13．函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

	A．	在点x₀处的斜率
	B．	在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴所夹的锐角的正切值
	C．	曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率
	D．	点（x₀，f（x₀））与点（0，0）连线的斜率

20．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$．求数列{a_n}的通项公式以及数列{b_n}的前n项和T_n．

10．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

17．已知△ABC中，满足b=2，B=60°的三角形有两解，则边长a的取值范围是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜2

B．

$\frac{1}{2}$＜a＜2

C．

2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2＜a＜2$\sqrt{3}$

14．已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足3S_n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的前项和为T_n．

15．设a=${log_{\frac{1}{3}}}$2，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，则（　　）

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