Question

【题目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的销售价格（单位：千元/吨）与西瓜的年产量（单位：吨）有关，下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格．

	1	2	3	4	5	6

（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归直线方程（系数精确到）；

（2）若每吨西瓜的成本为4810元，假设所有西瓜可以全部卖出，预测当年产量为多少吨 时年利润最大？

参考公式及数据：

p>对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，其中，，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当年产量为4吨时，年利润最大.

【解析】

（1）代入公式计算出，，即可得解；

（2）设年利润为千元，由题意可得，利用二次函数的性质即可得解.

（1）设与的回归直线方程为，

，

，

所以；

（2）设年利润为千元，则，

当时，取最大值，

所以当年产量为4吨时，年利润最大．