题目内容

若函数f(x)=
lnx
|lnx|+1
(x>0),则f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(2)+f(3)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(2)+f(3)=
-ln3
ln3+1
+
-ln2
ln2+1
+
ln2
ln2+1
+
ln3
ln3+1
=0.
解答: 解:∵函数f(x)=
lnx
|lnx|+1
(x>0),
∴f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(2)+f(3)
=
-ln3
ln3+1
+
-ln2
ln2+1
+
ln2
ln2+1
+
ln3
ln3+1

=0.
故答案为:0.
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意函数性质的合理运用.
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