题目内容

如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量
OA
，
OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，向量
OC
满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
OC
与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

由
OA
+
OB
+
OC
=
0
得
OC
=-
OA
-
OB
，
即
OC
与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量-
OA
，-
OB
与x轴正半轴的夹角之间，
由于非零向量
OA
，
OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，
∴向量-
OA
，-
OB
与x轴正半轴的夹角范围是（
π
3
，
5π
6
）
∴
OC
与x轴正半轴的夹角的取值范围是（
π
3
，
5π
6
）
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的（　　）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分而且必要条件D．既不充分又不必要条件
（本题满分12分） 已知向量
（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．
已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值为
2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则 tan∠EAF=______．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），则
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
数列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，则a100=（　　）
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99
若向量
a
与向量
b
共线，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，则向量
b
=______．

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