题目内容

已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
根据题意，
α
•
CA
=|
CA
|-|
CA
|=0，即向量
α
与
CA
垂直，
同理：
β
•
BA
=0，即向量
β
与
BA
垂直，
而向量
CA
与
BA
的夹角即A为60°，
则向量
α
与
β
的夹角为60°或120°；
故答案为60°或120°．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．
已知两空间向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量
OA
，
OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，向量
OC
满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
OC
与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）
已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，则
a
与
b
的夹角为______．（结果用反三角函数表示）
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．
已知在平面直角坐标系满足条件
  则的最大值为                             （   ）
A．1B．0C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网