题目内容
若函数f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），则f（-1）+f（5）的值有可能为（ ）
| A、5 | B、-2 | C、1 | D、-3 |
考点：函数的值,正弦函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：求出f（-1）和f（5），求出它们的和；由于c∈Z，判断f（-1）+f（5）的和是偶数，即可．
解答：
解：∵f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），
∴f（-1）=-asin3-b+c ①
f（5）=asin3+5b+c ②
①+②得：
f（-1）+f（5）=4b+2c=2（2b+c）
∵b，c∈Z，
∴2（2b+c）是偶数，
则f（-1）+f（5）的值有可能为-2，
故选：B．
∴f（-1）=-asin3-b+c ①
f（5）=asin3+5b+c ②
①+②得：
f（-1）+f（5）=4b+2c=2（2b+c）
∵b，c∈Z，
∴2（2b+c）是偶数，
则f（-1）+f（5）的值有可能为-2，
故选：B．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件判断f（-1）+f（5）的和是偶数是解决本题的关键．
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