题目内容
如图是一个几何体的三视图，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A、12π | ||
| B、8π | ||
| C、16π | ||
D、8
|
考点：球内接多面体,由三视图还原实物图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图判断出几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，求出对应的高和底面的边长，根据它的外接球是对应直三棱锥的外接球，由外接球的结构特征，求出它的半径，代入表面积公式进行求解．
解答：
解：由三视图可知，底面是一个等腰直角三角形，高为2的三棱锥，则直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球，
设几何体外接球的半径为R，因底面是等腰直角三角形，则底面外接圆的半径为
，
∴4R2=8+4=12，∴外接球的表面积是4πR2=12π．
故选：A．
设几何体外接球的半径为R，因底面是等腰直角三角形，则底面外接圆的半径为
| 2 |
∴4R2=8+4=12，∴外接球的表面积是4πR2=12π．
故选：A．
点评：本题考查球的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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下面的流程图表示的算法执行的结果是（ ）
| A、5050 | B、2550 |
| C、2450 | D、2500 |
向量
=（-1，1），且
与
+2
方向相同，则
•
的范围是（ ）
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1，+∞） |
| B、（-1，1） |
| C、（-1，+∞） |
| D、（-∞，1） |
已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则数列{
}的前10项和为（ ）
| 1 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），则f（-1）+f（5）的值有可能为（ ）
| A、5 | B、-2 | C、1 | D、-3 |