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5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
A．$±\frac{5}{4}$B．$±\frac{4}{5}$C．$±\frac{5}{3}$D．$±\frac{3}{5}$

分析 利用双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的实轴长为10，求出m，即可求出该双曲线的渐近线的斜率．

解答 解：由题意m2+16=25，4m-3＞0，∴m=3，$\sqrt{4m-3}$=3，
∴该双曲线的渐近线的斜率为$±\frac{3}{5}$，
故选D．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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14．设f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求 g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当$\frac{1}{2}$＜a≤1时，证明：f（x）≤0．
1．函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定义域是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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