题目内容
13．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定义域是（ ）| A． | [0，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [0，1） | D． | [0，1）∪（1，+∞） |
分析 要使f（x）有意义，可得x-1≠0，2x-1≥0，解不等式即可得到所求定义域．
解答 解：要使f（x）有意义，
可得x-1≠0，2x-1≥0，
解得x≥0且x≠1．
则定义域为[0，1）∪（1，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方数大于0，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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3．已知f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$的值是（ ）
| A． | -2 | B． | 4 | C． | 8（log23-1） | D． | $-\sqrt{2}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=120°，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，G为线段PC上的点．
5．已知方程$\frac{x^2}{25-m}$+$\frac{y^2}{m+9}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
| A． | -9＜m＜25 | B． | 8＜m＜25 | C． | 16＜m＜25 | D． | m＞8 |
2．函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | $[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$ | C． | $[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$ | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：