Question

16．双曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用方程，可得双曲线的性质．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，
a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，离心率是$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故答案为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．