题目内容

19．使对数loga（一2a+1）有意义的a的取值范围为（　　）
A．a＞$\frac{1}{2}$且a≠1B．0＜a＜$\frac{1}{2}$C．a＞0且a≠1D．a＜$\frac{1}{2}$

分析 根据对数成立的条件，建立不等式即可得到结论．

解答 解：要使对数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{-2a+1＞0}\\{a＞0}\\{a≠1}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查对数函数的图象和性质，根据对数成立的条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
10．若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上距点A（0，a）（a＞0）最近的点恰好是顶点，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．0＜a≤1C．0＜a≤$\frac{1}{2}$D．a≥1
7．计算：log2$\frac{1}{25}$•log3$\frac{1}{8}$•log5$\frac{1}{9}$．
14．若f（x）=x2+3x+1，则f（x+1）=（　　）
A．x2+3x+2B．x2+3x+5C．x2+5x+5D．x2+5x+6
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a是取值范围是（　　）
A．（1，2]B．[2，+∞）C．[2，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-2]∪（1，2]
11．已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x3+x2+2，求f（x）和g（x）．
8．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足条件：f（xy）=f（x）f（y）对所有正实数x，y成立，且f（2）=4，当x＞1时有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（1）和f（8）的值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式：16f（$\frac{1}{2x+1}$）≥f（x-3）
9．已知不等式x2＜logax在x∈（0，$\frac{1}{2}$）时恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．[$\frac{1}{16}$，1）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（1，+∞）

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