题目内容
3．已知动点P（x，y）满足$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}=10$，则动点P的轨迹是（ ）| A． | 双曲线 | B． | 椭圆 | C． | 抛物线 | D． | 线段 |
分析 利用椭圆的定义直接求解．
解答 解：∵动点P（x，y）满足$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}=10$，
∴动点P的轨迹是以（0，-3），（0，3）为焦点，实轴长为5的椭圆．
故选：B．
点评 本题考查点的轨迹的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2] | B． | [2，+∞） | C． | [-2，-1）∪[2，+∞） | D． | （-∞，-2]∪（1，2） |
14．若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则过A、B及原点O三点的圆的方程是（ ）
| A． | x2+y2+4x-3y=0 | B． | x2+y2-4x-3y=0 | C． | x2+y2+4x-3y-4=0 | D． | x2+y2-4x-3y+8=0 |
18．圆x2+y2-4=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是（ ）
| A． | 相离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 内含 |
8．已知函数f（x）=|x+a|+|2x+1|，g（x）=x+3．
（1）若a=-1，求f（x）≥g（x）的解集；
（2）若当x≥-$\frac{1}{2}$时，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
（1）若a=-1，求f（x）≥g（x）的解集；
（2）若当x≥-$\frac{1}{2}$时，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为ABCD所在平面上一点，使线段D1Q与OP互相平分，则点Q的轨迹为（ ）
