题目内容

已知x是锐角，sinxcosx=
2
3
7
，求tanx的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由二倍角公式可得sin2x=
3
7
，从而由万能公式即可求值．
解答： 解：∵sinxcosx=
2
3
7

∴sin2x=
3
7
=
2tanx
1+tan2x

∴整理可得：
3
tan2x-14tanx+
3
=0，
∴解得tanx=
7
3
+
138
3
或
7
3
-
138
3
．
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的面积是1，BD=2DC，CE=3EA，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少？
已知点 E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足
ME
•
MF
=-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且 满足|PQ|=|PA|．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求线段|PQ|长的最小值．
已知函数f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，则a=
 
，b=
 
．
若f（sinx）=cos19x，则f（cosx）=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n项和，则S6=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2+kn-19，且a10=100，则k=
 
．
动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x-1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38
设函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在实数x使得f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．

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