在锐角△ABC中.AB=3.AC=4.SABC=3$\sqrt{3}$.则cosA=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，S_ABC=3$\sqrt{3}$，则cosA=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

±$\frac{1}{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由已知利用三角形面积公式可求sinA的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosA的值．

解答解：因为：AB=3，AC=4，S_ABC=3$\sqrt{3}$，
可得：S_ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=6sinA=3$\sqrt{3}$，
故sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A是锐角，
故cosA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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