Question

20．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，S_ABC=3$\sqrt{3}$，则cosA=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． ±$\frac{1}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用三角形面积公式可求sinA的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosA的值．

解答 解：因为：AB=3，AC=4，S_ABC=3$\sqrt{3}$，
可得：S_ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=6sinA=3$\sqrt{3}$，
故sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A是锐角，
故cosA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．