Question

18．已知tanα=2且α为锐角，则cos2α=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵tanα=2且α为锐角，则cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．