Question

6．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如表的列联表：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由．
参考公式及数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k1）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k1	2.706	3.841	5.024	6.6335	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由频率=$\frac{频数}{样本容量}$，进行计算，填表即可；
（2）利用公式k²求出观测值，查表可得结论．

解答 解：（1）喜欢打篮球的学生有50×$\frac{3}{5}$=30（人），不喜欢打篮球的学生有50-30=20（人），补充完整列联表如下：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）计算K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50{×（20×15-10×5）}^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333；
且P（K²≥7.879）=0.005；
所以有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关．

点评 本题考查了频率与频数、样本容量的应用问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．