Question

已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

A．当时，有3个零点；当时，有2个零点

B．当时，有4个零点；当时，有1个零点

C．无论为何值，均有2个零点

D．无论为何值，均有4个零点

Answer 1

B

试题分析：分四种情况讨论．
（1）时，，∴，此时的零点为；
（2）时，，∴，则时，有一个零点，，没有零点，
（3）时，，则时，有一个零点，时，没有零点，
（4）若时，，则时，有一个零点，时，没有零点，
综上可知，当时，有个零点；当0时，有个零点。
点评：本小题考查函数的零点的个数，考查学生分类讨论思想和数形结合思想的应用.