题目内容
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，对任意x∈R恒有f（x）≥f（0），则实数a的取值范围是[0，2]．分析 讨论可得a≥0，故恒成立问题可化为x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，从而解得．
解答 解：若a＜0，则f（a）=0＜f（0），故不成立；
故a≥0，而f（0）=a2，
故若对任意x∈R恒有f（x）≥f（0），
则x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，
故a2-a-2≤0，
故0≤a≤2，
故答案为：[0，2]．
点评 本题考查了分段函数与分类讨论的思想应用，同时考查了基本不等式在求最值中的应用．
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14．下列有关命题的说法中，正确的是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$ | |
| B． | “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件 | |
| C． | ?x∈R+，lgx＞0 | |
| D． | “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 |
1．函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，3] | B． | （1，3） | C． | （0，1） | D． | [3，+∞） |
40名高三学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （0，0） | B． | （$\frac{π}{6}$，0） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （$\frac{π}{4}$，0） |