Question

14．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

• A． ?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
• B． “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件
• C． ?x∈R⁺，lgx＞0
• D． “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．根据特称命题的定义进行判断
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据全称命题的定义进行判断，
D．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：A．∵?x∈R，3^x＞0，∴?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$错误，故A错误，
B．当$x=\frac{π}{6}$时，$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，反之不成立，即“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的充分不必要条件，故B错误，
C．当0＜x＜1时，lgx＜0，故?x∈R⁺，lgx＞0错误，故C错误，
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．