Question

12．下列求导运算正确的是 （　　）

• A． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• B． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． （cosx）′=sinx
• D． （$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 利用导数的运算法则即可得出．

解答 解：$（lo{g}_{2}x）^{′}$=$\frac{1}{xln2}$，$（x+\frac{1}{x}）^{′}$=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，（cosx）′=-sinx，$（\frac{{e}^{x}}{x}）^{′}$=$\frac{x{e}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
可知：只有A正确．
故选：A．

点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．