Question

2．从长为1，2，3，4，5的5条线段中任取3条，记事件A为此3条线段构成三角形，记事件B为此3条线段构成直角三角形，则P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用列举法求出P（A），P（AB），代入条件概率公式计算．

解答 解：从5条选段中任取3条共有${C}_{5}^{3}$=10种取法，
其中能组成三角形的取法共有3种，分别是（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），
∴P（A）=$\frac{3}{10}$，
而这三种取法中，只有1种取法可构成直角三角形，即（3，4，5），
∴P（AB）=$\frac{1}{10}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了古典概型，条件概率的计算，属于基础题．