题目内容
a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+
为纯虚数”的 条件．
| b |
| i |
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：利用充分必要条件的概念分析判断即可．
解答：
解：a+
=a-bi为纯虚数，则a=0且b≠0，
∴a=0且b≠0⇒ab=0，即必要性成立；
反之，ab=0不能⇒a=0且b≠0，即充分性不成立，
∴“ab=0”是“复数a+
为纯虚数”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
| b |
| i |
∴a=0且b≠0⇒ab=0，即必要性成立；
反之，ab=0不能⇒a=0且b≠0，即充分性不成立，
∴“ab=0”是“复数a+
| b |
| i |
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查复数的基本概念，着考查充分必要条件的应用，属于基础题．
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