题目内容
已知f（x）=log
(x2-ax+3a)在[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，2） |
| D、（0，4] |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-ax+3a，由题意可得，在[2，+∞）上t＞0，且函数t为增函数，再利用二次函数的性质求得a的范围．
解答：
解：令t=x2-ax+3a，由题意可得，在[2，+∞）上，t＞0，且函数t为增函数，
故有
≤2，且4-2a+3a＞0，
求得-4＜a≤4，
故选：B．
故有
| a |
| 2 |
求得-4＜a≤4，
故选：B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
两个等差数列{an}，{bn}，
=
，则
=（ ）
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| 7n+2 |
| n+3 |
| a5 |
| b5 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
已知a=0.3-2，b=(
)0.3，c=(
)0.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、b＞a＞c |
已知点P（-1，1），Q（2，2），直线l：y-kx+1=0与线段PQ相交，则实数k的取值范围（ ）
A、[-2，
| ||
B、(-∞，-2]∪[
| ||
C、[-2，
| ||
D、(-∞，-2]∪[
|